Что такое попарные суммы чисел?

Рассмотрим ряд чисел, которые нужно сложить:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Для удобного подсчета попарно сложим крайние члены ряда:
(1 + 9) + (2 + + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45