исследовать функцию и построить график. с помощью дифференциального исчисления. помогите пожалуйста! ! у=(х^2-1) / (х^2+1)

(x^2 -1) / (x^2 +1) = 1 - 2/(x^2 +1)

функция четная.
исследуем при x>0
пересекает ось x в точке x=1

найдем экстремумы.
берем производную.
y' = 4x / (1+x^2)^2
y' = 0 при x=0
вторая производная от исходной функции в точке x=0 больше нулю ==> x=0 -точка минимума.
значение функции в этой точке y(0) = -1
так как при x>0 первая производная всегда положительна, то функция возрастает.
горизонтальная асимптота y=1
так как функция стремится к 1 при x-> бесконечность.

этого хватит для построения графика.

вторую часть графика дорисуешь