Падеж слова "под козырек" и "на платформу"

Едва утренний петербургский поезд, еще толком не вынырнув из клубов паровозного дыма, остановился у перрона Николаевского вокзала, едва кондукторы откинули лесенки и взяли под козырек, как из вагона первого класса на платформу спрыгнул молодой человек весьма примечательной наружности.