⇢ ЛБ
Лили Белова
Андрей
Координаты середины отрезка вычисляются из координат концов отрезка по формулам:
Если координаты начала и конца отрезка равны А(a1, a2, a3) и B(b1, b2, b3), то координаты середины отрезка:
x = (a1 + b1)/2
y = (a2 + b2)/2
z = (a3 + b3)/2
Таким образом, положив что координаты точки B в вашей задаче равны B(x, y, z), получим:
3 = (-3 + x)/2
-2 = (-5 + y)/2
4 = (8 + z)/2
Решив эти 3 простых уравнения найдете координаты точки В.
Успехов!
Андрей
ОТВЕТ: точка С имеет координаты: С(9; 1; 0)
---------------------------------------------------------------------------
Пусть точка В имеет координаты В(а; в; с).
Тогда вектор СВ имеет координаты (от координаты точки В отнимаются координаты точки С:
СВ(а-3; в - (-2); с -4) = СВ(а - 3; в + 2; с - 4).
Аналогично, вектор АС имеет кординаты (от координат точки С отнимаются координаты точки А):
АС(3-(-3); -2 - (-5); 4 -8) = АС(6; 3; -4).
Поскольку точка С является срединой отрезка АВ, то вектор АС равен вектору СВ, т.е приравнение соответствующих координат дает систему из равенства:
АС(6; 3; -4) = СВ(а - 3; в + 2; с - 4).
а - 3 =6; в + 2=3; с - 4=-4,
откуда: а = 9, в = 1, с = 0.
Итак, точка С имеет координаты: С(9; 1; 0)
Похожие вопросы