Здравствуйте! Подскажите, На какую цифру оканчивается сумма кубов натуральных чисел от 1 до 1000 включительно?

Кубы натуральных чисел примечательны тем, что по тому, какой цифрой оканчивается куб натурального числа можно однозначно судить, какой цифрой оканчивается само число.
Если число оканчивается цифрой 1, его куб оканчивается цифрой 1
Если число оканчивается цифрой 2, его куб оканчивается цифрой 8
Если число оканчивается цифрой 3 его куб оканчивается цифрой 7
Если число оканчивается цифрой 4, его куб оканчивается цифрой 4
Если число оканчивается цифрой 5, его куб оканчивается цифрой 5
Если число оканчивается цифрой 6, его куб оканчивается цифрой 6
Если число оканчивается цифрой 7, его куб оканчивается цифрой 3
Если число оканчивается цифрой 8, его куб оканчивается цифрой 2
Если число оканчивается цифрой 9, его куб оканчивается цифрой 9
Если число оканчивается цифрой 0, его куб оканчивается цифрой 0
Поэтому складывая первые десять кубов, мы получаем ту же последнюю цифру, что и если сложим первые 10 чисел, т. е. 5 (сумма первых 10 чисел 55)
Всего таких десятков 100, складывая их вместе, мы получим последнюю цифру такую же, как у числа 5*100, т. е. 0