Виталий Ромащенко
Aйбек
Обозначим через М точку пересечения окружностей, описанных около треугольников АФД и СЕФ, и докажем, что точка М лежит на окружности, описанной около треугольника ЕВД
ЕВД + ЕМД = уг В + 360 - ФМД - ЕМФ = уг В + 360 - (180 - уг А) - (180 - уг С) = уг В + уг А + уг С = 180.
Следовательно, точки В, Е, М, D лежат на одной окружности.
Похожие вопросы