В треугольнике ABC AB=BC На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС точки Р и К соответственно. Известно, что

Question

В треугольнике ABC AB=BC На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС точки Р и К соответственно. Известно, что угол ВМР= углу ВМК. Величина угла ВРМ=86 градусов. Чему равна велечина угла ВКМ?

Андрей Блохин · Accepted Answer

треугольники ВРМ и ВКМ равные ( сторона ВМ общая углы ВМР и ВМК равны по условию, углы РВМ и МВК равны т. к в равнобедренном треугольнике Медиана проведенная к основанию является и биссектрисой) следовательно угл ВКМ равен углу ВМР = 86

Сергей Литвиненко · Answer

Тоже 86 град. 
Треугольник АBC равнобедренный, а значит медиана является и биссиктриссой, т. е. угол PBM=MBК. углы PMB и BМК равны по условию. Т. к. сумма углов в тр-ке 180 град. , то значит равны и третьи углы. Можно доказать, что эти тр-ки равны между собой.