Помогите решить два предела

Заменим m=n^2, умножим и разделим разность корней на их сумму.
sqrt((m+1)*(m+2))-sqrt((m-1)*(m-2)) =
(sqrt((m+1)*(m+2))-sqrt((m-1)*(m-2)))*(sqrt((m+1)*(m+2))+sqrt((m-1)*(m-2))) /
(sqrt((m+1)*(m+2))+sqrt((m-1)*(m-2))) =
((m+1)*(m+2)-(m-1)*(m-2)) / (sqrt((m+1)*(m+2))+sqrt((m-1)*(m-2))) =
6*m / (sqrt((m+1)*(m+2))+sqrt((m-1)*(m-2)))
Знаменатель эквивалентен:
sqrt((m+1)*(m+2))+sqrt((m-1)*(m-2)) ~ sqrt(m^2)+sqrt(m^2) = 2*m
Предел = 6*m / (2*m) = 3 (при m=1000 значение выражения = 3.00000038).

(1 + 2 + .+n) / (n - n^2 + 3) =
n * (n + 1) / 2 / (n - n^2 + 3) =
-(n^2 + n) / (2*n^2 - 2*n - 6) ~
-1/2
(при n=1000 значение выражения = -0.501002506)