Помогите пожалуйста с алгеброй! . никак не могу решить!

вот задание: докажите, что разность трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 9

на пример: (987-789):9 = 22

Трёхзначное число можно записать, как 100х+10у+z
Тогда число, записанное в обратном порядке-100z+10у+х
(100х+10у+z)-(100z+10у+х) =100х+10у+z-100z-10у-х=99х-99z=99(х-z). Естественно, это число разделится на 9