Подскажите пожалуйста, как можно изменить приставку в слове "скинуть" так, чтобы приставка заканчивалась на букву з?

Никак, наверное. Потому что корень начинается с "к", а если звук глухой, приставка будет заканчиваться на с.
Можно подобрать похожее слово типа "раЗбросать".