1. Рассчитайте массу земли если луна движется вокруг земли со скоростью 1 км/с а средний радиус ее орбиты 384 000 км.
2. В космическом корабле приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения в 2 раза. На какую высоту от поверхности Земли поднялся космический корабль?
Мне нужно, чтобы учитель не придрался, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!
1. Первая космическая скорость
v1=sqrt(G*M/R)
M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м·кг−1·с−2), — первая космическая скорость, R — радиус
v1**2/G*R=M==(1*10**6)*3.84*10**8/(6,67259·10**−11)=5.7555 e24 ([хотя по справочникам == 5,97·1024 кг)
2.
Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Же») , — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением, за исключением кориолисовых сил инерции [1]. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьируется от 9,780 м/с на экваторе до 9,832 м/с на полюсах [3]. Оно может быть вычислено (в м/с) по эмпирической формуле:
g=9.780327*(1+0.0053024sin^2(fi)-0.0000058sin^2(2fi))-3.086*10^-6*h
прикинемся, что корабль над экватором (там уже не так важна широта)
чтобы ускорение упало в два раза
9.780327/2=9.780327-3.086*10^-6*h
==>
h=9.780327/2/3.086*10^-6 == 1.584628e6 m ~=1584 km
⇢