в шаре радиуса 30см проведена секущая плоскость

Проведи радиус из центра шара к точке пересечения поверхности шара с секущей плоскостью. Секущая плоскость - круг.

Радиус шара, радиус секущей плоскости и отрезок диаметра шара от секущей до центра -- образуют прямоугольный треугольник

Радиус шара - гипотенуза (30), радиус секущей плоскости (R)- один из катетов, кусочек того самого перпендикулярного диаметра - 6 . Это легко находится из соотношения 2/3, если посмотреть на чертеж. ( 60 :5 =12 ; 12 *3 = 36 ; 36 - 30 = 6)

По теореме Пифагора ( а куда же без нее? ) R^2 = 30^2 - 6^2 = 900 - 36 = 864

Квадрат радиуса круга, который является сечением -- 864

Площадь ---pi* R^2 = 864 pi