К круглой дерев-й столещнице хочу приделать ножки из брусков. какие соединения выбрать? чтобы не опрокинулось и держалисис

Просто столешница и все? Просто круглая доска? В таком случае, рано -поздно разболтается любое крепление. Впрочем, толщина какая. Если хотя бы "сороковка" (40 мм) сверлим или выдалбливаем гнезда точно под ножку, что бы входила плотно, "в натяг", сажаем на клей. Шлифуем, ну и там уже отделка, окраска, шпон, полировка-лакировка, от дерева зависит.. .

Можно уголками металлическими, другим подобным крепежом, но вид конечно не особо будет.. .

Вариант, сверлим столешницу, сверлим ногу (вдоль, по центру) и сажаем на резьбовую шпильку (болт) . Гайку (головку болта) прячем под деревянной декоративной пробкой, либо иным образом декорируем.

А вообще, обычно под столешницу коробка делается, к каковой ноги и крепим. А столешница укладывается сверху и фиксируется уголками, шплинтами или как то еще..