Найдите расстояние от начала координат до прямой проходящей через центр окружности x^2+y^2-2x-14y+49 и фокус параболы y^2+2y-8x+57
x^2+y^2-2x-14y+49=0 и y^2+2y-8x+57=0 конечно же
(x^2-2*x+1)+(y^2-14*y+49)=1
(x-1)^2 + (y-7)^2 = 1, координаты центра xс=1, yс=7
(y^2+2*y+1)+56=2*4*x
(y+1)^2=2*4*(x-7)
p=4, сдвиг x0=7, y0=-1,
Координаты фокуса xf=(p/2)+x0=9, yf= 0+yc=-1.
Система уравнений:
7=a*1+b
-1=a*9+b
a=-1, b=8,
y=-x+8;
Треугольник, образуемый осями и графиком прямоугольный, равнобедренный. h - его высота.
h^2+h^2=8^2; h^2=64/2; h=4*sqrt(2).
⇢