Берем признаки членистоногих и смотрим:
1. Тело подразделено на ряд сегментов? Да у насекомых тело делится на голову, грудь и брюшко.
2. Есть плотный наружный покров (экзоскелет) из хитиновой кутикулы? Да у насекомых есть хитиновый покров.
3. Конечности из-за развития плотного покрова имеют членистое строение, представляя собой систему подвижно сочлененных друг с другом рычагов (отдельные членики конечностей соединяются между собой посредством суставов) . Так у насекомых и есть.
4. Из-за того, что экзоскелет обладает значительной жесткостью, рост членистоногих возможен только во время линьки, когда прежний покров уже сброшен, а новый — еще мягкий и поддается растяжению. У насекомых так и есть, имаго выходит из куколки уже окончательного размера и больше не растет.
5,6,7,8 - есть еще ряд признаков по которым насекомые относятся к членистоногим, но эти признаки сам найдешь в учебнике.