Обязан ли сотрудник полиции (ДПС, ГИБДД)...

4. Внимание к своему внешнему виду подчеркивает деловые качества сотрудника дорожной полиции. По внешнему виду можно судить о его культуре, об аккуратности и вкусе.

Сотрудник дорожной полиции должен всегда иметь опрятный вид, быть стройным, подтянутым, с надлежащей воинской выправкой, т. е. стоять и ходить с прямой фигурой, не сутулиться, держать плечи развернутыми, голову поднятой так, чтобы линия лоб - подбородок была строго вертикальной по отношению к земле. При поклоне наклонять только голову, не сгибая стан и не наклоняясь всем корпусом. В ситуациях, когда есть необходимость отдать честь, голова не наклоняется, а только отрывисто поворачивается в сторону старшего (если отсутствует головной убор) или прикладывается правая рука к головному убору, если головной убор надет.

15. Сотрудник должен строго соблюдать установленные правила ношения форменной одежды. Одежда должна быть вычищена и выглажена.

16. Недопустимо ношение смешанной одежды: форменной с гражданской.

17. Головной убор не следует носить сдвинутым на затылок или на бок.

18. Во время несения службы в парадной форме, при надетых белых перчатках рука прикладывается к головному убору в перчатках. При ношении повседневной формы рука также прикладывается к головному убору в перчатках (черных или коричневых) , но если есть необходимость подать руку, то в этом случае перчатки снимаются.

в автомобиле можно снимать. (я так думаю)
и даже, если уж по правилам совсем- если он пытается вас остановить или без жезла, или без головного убора, вы имеете полное право его игнорировать.

Бред. Останавливает не головной убор или жезл, а сотрудник полиции. После можете, если будет желание, пожаловаться на сотрудника полиции, что он несет службу без головного убора и жезла. Вместе с тем, если откажетесь остановиться, будьте готовы к последствиям, предусмотренным ст. 19.3 КоАП РФ.