Что такое i в формулах изобарной теплоёмкости и изохорной теплоёмкости?

Это число степеней свободы молекулы газа.
Число степеней свободы = числу параметров, которые необходимо задать, чтобы полностью определить положение системы в пространстве.
Для точки (одноатомный газ) 3.
Для двухатомного газа 5. При этом предполагается, что две точки (атомы) соединены жестким стерженьком. Число степеней свободы 2х3-1 (из-за фиксированного расстояния) .
Для трех- и более атомных газов 6. Опять предполагается, что все точки (атомы) соединены жесткими стерженьками.