Логарифмы. Логарифмы. log с основанием 10 (sin2x - cosx + 100) =2 Обьясните пожалуйста как решать, не получается ответ

ОТВЕТ:
х1 = arcsin(1/2) +,-pi*n, где n - период, n= 0, 1, 2, 3, ..
x2 = arcos0 +,-pi*n, где n - период, n= 0, 1, 2, 3, ..
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ

Поскольку логарифм имеет основание 10, то нужно везвести 10 в степень, равную правой ( sin2x - cosx + 100) и левой части (2) соответственно.
Имеем:
(sin2x - cosx + 100) =10^2 = 100, откуда
sin2x - cosx =0,
2sinx *cosx - cosx = 0,

cosx (2sinx - 1) = 0,

отсюда вытекает:

1. 2sinx - 1 =0, 2sinx = 1,
sinx = 1/2,
х = arcsin(1/2) +,-pi*n,
где n - период, n= 0, 1, 2, 3, ..
2. cosx =0,
x = arcos0 +,-pi*n, где n - период, n= 0, 1, 2, 3, ..