ВАЗ-2114, сегодня перестал работать правый габаритный диод, поставил новый, тоже не горит. . в чем может быть причина??

Прежде всего проверь налие напряжения, за тем проверь правильно ли установил диод... Диод, не лампочка, он имеет полярности.

Переходи на транзисторы.