бывает ли гроза на рассвете?

Да, бывает.
Помню 2 грозы: в 6 утра 10 августа 2010 г. в Ленинградской области, после которой температура с +30 опустилась до +18 - той грозой закончилось жаркое лето-2010;
и вторая - в 4 утра 28 сентября 2012 г. , что очень необычно (гроза осенью) для этих краёв.