Бывшая гражданская жена живёт с другим, я не хочу, чтобы всё моё имущество досталось только дочери, а не им.

Бывшей сожительнице и нынешнему её сожителю и так ничего не достанется. Они не являются наследниками.
Если отцовство у твоей дочери установлено и ты указан в её свидетельстве о рождении отцом, то ей твоё имущество и достанется после твоей смерти в равных долях между официальной супругой на момент смерти и родителями. Если родителям и официальной супруге ничего не хочешь оставлять, то напиши завещание на дочь.