Интеграл. Прошу подсказать просто идею. (x+1)dx / (x^4+3*x^2+2) мешает единица в числителе, не знаю что заменить

Question

Никита · Accepted Answer

если тебе мешает именно единица в числителе, рассматривай интеграл как сумму двух 
 
dx / (x^4+3*x^2+2) +xdx / (x^4+3*x^2+2) 
 
и тут не надо ничего заменять. тут надо раскладывать 
<img src="//sprtqa.b-cdn.net/download/691332c04f9e8fb7d7066a0dfd404cbd_i-933.gif" > 
 
обращаю ваше внимание на то, что решение ниже неправильно! человек пытается использовать метод Остроградского, составив систему с 2 неизвестными из одного (!) уравнения, когда как в данном методе находятся значения для коэффициентов, а не многочленов!

Роман Пчелкин · Answer

ну если преобразовывать правильно, то получаем во что: 
 
A/(x^2+1) + B/(x^2+2) = x+1; 
 
A(x^2+1) + B(x^2+2) = x+1; 
 
A= x+1 
B=-x-1; 
 
Получим уже 2 интеграла как написали выше решение из Математики.