Некоторое число оканчивается на 2, если эту двойку переместить на первое место, то число удвоится, что это за число?

Пусть x - наше число с отброшенной двойкой, тогда:
2 * (10 * x + 2) = 2 * 10^n + x
x = (2 * 10^n - 4) / 19
Ищем такое n, чтобы x было целым.
Первое подходящее n = 17, при этом x = 10526315789473684.
Наше число = 105263157894736842:
105263157894736842 * 2 = 210526315789473684