Привет всем!!! найти расстояние от точки А (2;-4;7) до плоскости, проходящей через ось Oz и точку Р (-1;1;2)

Question

Ребёнок прислал задачку, а я не знаю чем помочь. найти расстояние от точки А (2;-4;7) до плоскости, проходящей через ось Oz и точку Р (-1;1;2)

Ольга · Accepted Answer

точка равна 12а3

Макс Толокин · Answer

Сначала нужно срставить уравнение плоскости. Уравнение будет иметь вид Ах+Ву=0 (поскольку проходит через ось Oz). Чтобы найти А и В, подставим координаты точки Р: 
-А+В=0. 
Один из коэффициентов берем произвольно. Например, А=1, тогда В=1. 
Итак уравнение плоскости: х+у=0. 
Расстояние от точки А: 
|Ах+Ву+Сz+D|/Корень (А^2+В^2+D^2). 
У нас: |1*2+1*(-4)|/Корень (1+1)=корень (2)