Математика. 10-11 класс

Question

Числа x, 6, y являются тремя последовательными (в данном порядке) членами геометрической прогрессии. А числа x, 11, y являются последовательными (в данном порядке) членами арифметической прогрессии. Найдите значение выражения x^2+y^2.

Константин · Accepted Answer

По свойствам геометрической и арифметической прогрессий 
x* у = 6^2 
x + y = 2*11 
возведем второе равенство в квадрат и вычтем удвоенное первое 
(x+y)^2 - 2xy = 22^2 -2*36 
Получим 
x^2 + y^2 = 412