угол А равен 120 градусов, сторона ВС равна два корня из 21. из угла С опущена медиана СМ . найти длину медианы. (Сейчас проходим теорему синусов и косинусов)
Угол В= угол С= (180-120):2= 60:2= 30
СМ= ВС/2= 2√21/2= √21
тк треугольник равнобедренный то АВ = ВС = 2 корня из 21; в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по опр) => 360 -120 -120 = 120, значит тр АВС равносторонний=> угол В = 120 гр. дальше можно рассматривать как прямоугольный треугольник. т к медиана в равностороннем это и высота. Рассмотрим тр МВС, угол М = 90. МВ = корень из 21, дальше МС квадрат= СВ квадрат - МВ квадрат если следовать этой логике то у меня получилось в ответе корень из 63, но советую еще раз пересмотреть и пересчитать
Нам дан треугольник АВС у которого угол А=120, ВС=2 корня из 21.
Медиана как мы знаем делит противолежащую сторону пополам. Так как треуг. равнобедренный то АВ=ВС=2 корня из 21.
ВМ=МА = 1/2 АВ = корень из 21.
Угол ВМС=ВАС =120
Обозначим ВС=а ВМ=b МС=с
Пользуясь теоремой косинусов составляем уравнение:
(2 корня из 21)^2 = (корень из 21)^2 + c^2 - 2*корень из 21 * с* cos 120
84=21+c^2-2 корня из 21 *(-0,5)
84=21+с^2+корень из 21
с^2=63-корень из 21
с=корень квадратный из (63-корень из 21)
⇢