Можно ли зайти в систему чужого компьютера, не используя "инфекционные" программы?

Можно если у вас есть разрешение..

много способов смотря для чего это надо и с разрешения или нет если с разрешения тоrDesktop
ssh
TeamViewer
как было сказано выше а еще есть радмин и телнет, последний практически забыт