У меня проблема. В чём разница фракталов и рекурсии?

Фрактал это геометрический объект с дробной (нецелой) размерностью.
Рекурсия это метод бесконечного повторения чего-либо. Например, самоподобные объекты строятся методом рекурсии, то есть методом бесконечного повторения одних и тех же частей.

Многие самоподобные объекты имеют дробную размерность, то есть являются фракталами. Но не любые. Основная масса самоподобных объектов имеет обычную целую размерность. Ну и фракталы тоже не все являются самоподобными. Большинство фракталов совсем не самоподобные.

Очень часто их путают. Это произошло потому что первые фракталы в 19 веке были обнаружены математиками на самоподобных рекурсивных геометрических объектах. Дело в том, что если геометрический объект задан рекурсивной формулой построения, то у него очень просто посчитать его размерность. Математики в 19 веке обнаружили, что некоторые из таких объектов являются и не кривой линией и не кривой поверхностью, а чем-то промежуточным, с размерностью между 1 и 2. Или с размерностью между 0 и 1, между 2 и 3.

Это самоподобные рекурсивные объекты











А это фрактал без признаков самоподобия и рекурсии