Фрактал - геометрический объект с дробной размерностью.
Такими геометрическими объектами являются многие аттракторы неинтегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений, например, в механике. Поэтому изучение аттрактора такого уравнения является порой единственным способом понять характер движения системы, которая описывается системой неинтергируемых нелинейных уравнений. К таким задачам относятся задачи трех тел, прогноз погоды, прогноз биржевых цен, устойчивость плазмы и др.
Я слышал фракталами можно описать чуть ли не всю Вселенную.. .
В любом случае применение своё они находят. Изучаете - значит это потенциально полезные знания в твоей области. Значит не ной.
Никто их не изучает. Какой смысл изучать искусственно придуманную хрень? Только так, обои украшать ими..
Потому что ими можно посчитать фсе листья на деревьях и кустах.