⇢ ДИ
Денис Ильин
найдите дествительные корни уравнения 2x^2+3x^2+3x+1=0 расписать полностью чтоб я мог обьяснить
я ошибся место 2x^3 а не в квадрате
Влад
Первый способ:
2x^3+3x^2+3x+1=0
x^3+(x^3+3x^2+3x+1)=0
x^3+(x+1)^3=0
x^3=(-x-1)^3, функция y=x^3 - возрастающая, поэтому
x=-x-1
2x=-1
x=-1/2
Второй способ: разложи (2х+1)(x^2+x+1)=0, откуда х=-1/2.
Третий способ: домножь на 4, получим:
8x^3+12x^2+12x+4=0
Замена y=2x
y^3+3y^2+6y+4=0 получили приведенное уравнение, f(-1)=-1+3-6+4=0, поэтому у=-1 - корень, делим на (у+1)
(y+1)(y^2+2y+4)=0
у=-1 - единственный действительный корень;
обратная замена 2х=-1, х=-1/2.
Ответ: х=-1/2.
МБ
Маргарита Бузыкина
2х^3 + 3х^2 + 3х = -1
1 делится на (+-1; +-1/2; +-1/3; +-1/4; +-1/5 ну и т. д. )
по одному подставляешь и решаешь, у тебя должно получится, что -1 = -1
х = -1/2, так как
2 * (-1/2)^3 + 3 * (-1/2)^2 + 3 * (-1/2) = 2 * (-1/8) + 3 * 1/3 + 3 * (-1/2) = -1/4 + 3/4 - 3/2 = -1
2х^3 + 3х^2 + 3х + 1 делишь углом на х + 1
В частном получаешь 2х^2 + х + 2
(2х^2 + х + 2) (х+1) = 2х^3 + 3х^2 + 3х + 1
(2х^2 + х + 2) (х+1) = 0
х + 1 = 0 2х^2 + х + 2 = 0
х = -1 Д = 1 - 4 * 2 * 2 = - 15, корней нет
Похожие вопросы