⇢ СТ
Сергей Тихонов
2x^3+7x^2+5x+1=0 Найдите рациональные корни уравнения.
Мне нужен ход решения через схему Горнера или через понижение степени?
СН
Сашина Настя
Чтобы получить приведенное уравнение, надо умножить обе части на 4 и сделать замену у=2х, получим:
y^3+7y^2+10y+4=0
P(-1)=-1+7-10+4=0, => y=-1 - корень,
Теперь делите на (у+1) по схеме Горнера, получите:
(у+1)(y^2+6y+4)=0
Найдете "у", вернетесь к "х".
Ответ: корни х=-1/2; x=(-3+-sqrt5)/2, из них только один рациональный х=-1/2.
Похожие вопросы