Найдите сумму квадратов корней уравнения 2x^2+5x-3=0

Обозначим корни х1 и х2.
Надо найти S=x1^2+x2^2. Пользуемся теоремой Виета.

S=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(-5/2)^2-2*(-3/2)=25/4+3=9,25

Этот вариант лучше предложенных в других ответах, так
как НЕ требует вычисления корней. Вот подобный пример,
в котором корни вычисляются не столь приятно, как в
исходной задаче: 4x^2-12x-7=0.

S=(12/4)^2-2*(-7/4)=9+7/2=25/2=12,5.

Все решается в уме. Сумма корней по теореме Виета равна -2,5, произведение -1,5.
Изучавший арифметику высший примат легко догадается, что корни -3 и 0,5, соответственно сумма квадратов равна 9+0,25=9,25

9.25

вроде так

D= 25+4*2*3=49

x1=-5+7\2*2=1\2
x2=-5-7\2*2=-3

(1\2)^2=1\4
(-3)^2=9

9+1/4=9,25

http://yandex.ru/yandsearch?text=корень+квадратного+уравнения&lr=213