cos (7пи/12) * cos (пи/12) преобразовать произведение тригонометрических функций в сумму

Question

Андрей · Accepted Answer

sin(7/12 П) * cos (П/12) = 1/2 (sin(8/12 П) + sin(6/12 П) ) = 1/2 (sin (2/3 П) + sin(П/2))

Татьяна Елисеева · Answer

Есть готовая формула произведения косинусов двух углов: 
cosa*cosb=(cos(a-b)+cos(a+b))/2. 
В заданном примере получится: 
(сos(7pi/12-pi/12)+cos(7pi/12+pi/12))/2=(cospi/2+cos2pi/3)/2=(cos90o+cos60o)/2=(0+1/2)/2=1/4.