Систематическая ошибка удержания высоты самолетом +20 м, а случайная ошибка подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением, равным 10 м. Для полета самолета отведен коридор высотой 100 м. Определить вероятность того, что самолет будет лететь выше коридора, если самолету задана высота, соответствующая середине коридора.
нормальное распределение плотности вероятности высоты полета самолета задается заданием (50 м) + систематическая ошибка (+20м) и отклонением 10 м
таким образом кривая плотности вероятности имеет максимум не при 50 а при 70 м
надо найти вероятность выхода за диапазон равный трем стандартным отклонениям (естественно в одну сторону, - в сторону увеличения высоты
(100-70)/10 = 3
ищем по таблицам нормального распределения величину Ф (3) = 0,49865
ofim.oscsbras.ru/~klokov/probability/download/phi0.pdf
(ссылка первая попавшаяся из гугля, не понравится - ищите другие)
где Ф (х) - вероятность попасть в интервал от 0 до х
нужная нам величина равна Ф (беск) - Ф (3) = 0,5 - 0,49865 = 0,00135
⇢