На двух машинах перевозили картофель, причём на первой сделали 6 рейсов, а на второй - 4. Найдите, сколько картофеля перевезли на каждой машине, учитывая, что на первой машине перевозили картофеля в 3 раза больше, чем на второй, а их суммарная грузоподъёмность равна 9 тонн.
Ответ
x - грузоподъемность 1 машины
у - грузоподъемность 2 машины
х + у = 9
На первой сделали 6 рейсов =>
6х - вывезли всего на 1 машине
На второй сделали 4 рейса =>
4у - вывезли всего на 2 машине
На первой машине перевозили картофеля в 3 раза больше =>
6x = 3 *4y или разделив на 2 обе части уравнения 3х = 6у
Получилась система уравнений:
{ x + y = 9 => y = 9 - x
{ 3x = 6y => 3x = 6 * (9 - x)
=> 3x = 54 - 6x
9x = 54
x = 6 т - грузоподъемность 1 машины
у = 9 - х = 9 - 6 = 3 т - грузоподъемность 2 машины
6х = 6 * 6 = 36 т - вывезли всего на 1 машине
4у = 4 * 3 = 12 т - вывезли всего на 2 машине
⇢