⇢ 
Александр
Рома
Как известно, cos x = [exp(ix) + exp(-ix)] / 2
Получаем:
cos (п/4+i) = [exp(i(п/4+i)) + exp(-i(п/4+i))] / 2 =
[exp(i п/4 - 1) + exp(-i п/4+1)] / 2 =
[ exp(i п/4) / e + exp(-i п/4) * e ] / 2 =
[ cos(п/4) + i sin(п/4) ] / (2e) + e/2 * [ cos(п/4) - i sin(п/4) ] =
[ cos(п/4) / (2e) + e/2 * cos(п/4) ] + i [ sin(п/4) / (2e) - e/2 * sin(п/4) ]
Дальше можно вспомнить, что cos(п/4) = sin(п/4) = 1/sqrt(2), и получить выражение "в числах".
Наверно, как-то так.