Что такое Randomize и что такое array[1..15] of shortint

Randomize - генератор чисел, array - массив однотипных данных, в твоём случае short int (16 битовое целое число, ограниченное -32 768 до 32767)

Randomize это оператор генератора случайных чисел, а array это массив далее сортировка

randomize - инициализировать генератор случайных чисел, иначе в некоторых системах он будет всегда одинаковую последовательность выдавать.
array[1..15] of shortint - массив из 15 чисел типа shortint