как будет двигаться точечное тело под действием постоянной силы направленной в сторону движения

Согласно второму закону Ньютона - равноускоренно.
А поскольку направление силы и движения (т. е. скорости) совпадают, значит направление скорости не изменится от приложенной силы, то и направление движение таково, что вектор направлен всегда в одну сторону, т. е. прямая.
Итак, имеем случай ускоренного прямолинейного движения.