1-вершина пораболы: y=x^2-x+1 2-нули функции: y=6x^2-5x

1) вершина пораболы: y=x^2-x+1 находится путем приравнивания нулю производной, определяющей точки эктремума функции (ее минимальные или максимальные значения) :
Производная от данной функции равна = 2х -1,
приравняв ее к 0, найдем: 0=2х-1,
откуда 2х=1, х = 1/2,
подставим в исходное уравнение:
у = (1/2)^2 - 1/2 + 1 = 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4,
Следовательно, вершина параболы есть точка O(1/2, 3/4)

2) нули функции: y=6x^2-5x = х (6х -5) определяются при у=0, т. е. имеем:
0 = х (6х-5), откуда х = 0 или 6х = 5,х = 5/6,
Итак, нули функции есть точки A(0, 0), B(5/6, 0)