⇢ 
Анастасия Тришечкина
Татьяна Очищалкина
Раскрываем скобки и переносим все в левую часть, получим:
6х4 - 11х3 + 3х2 + 3х - 1 = 0. Корнями такого уравнения могут быть только дроби вида п/ку, где п - делители свободного члена (в данном случае 1 и -1), а ку - главного коэффициента (в данном случае, +-1, +-2, +-3, +-6). Число 1 является корнем, это можно проверить, поэтому поделим многочлен на (х-1), получим: 6х3 - 5х2 - 2х + 1.
Таким образом, имеем уравнение: (х - 1) (6х3 - 5х2 - 2х + 1) = 0. У второго множителя тоже есть корень х=1. Можно поделить его снова на х-1. Получим: 6х2 + х -1.
Значит, наше уравнение имеет вид: (х - 1)^2 (6х2 + х - 1). У второго множителя два корня: -1/2 и 1/3, если решить квадратное уравнение.
Ответ: х1,2 = 1; х3 = -1/2, х4 = 1/3.
Похожие вопросы