докажите коммутативность умножения целых чисел

Это аксиома, она не доказывается.

Оторви из клетчатой тетради лист и ножницами, аккуратно, отрежь края так, чтобы остались лишь целые квадраты. Держи лист перед собой как обычно, длинная сторона h вверх-вниз; тогда короткая сторона b неизбежно займет положение влево-вправо. Суммируй клетки по строкам: b+b+...+b (h paз) - это по определению даст тебе произведение bxh. Затем поверни лист на своей же плоскости на 90 градусов (положение - как экран ноутбука) и снова считай: h+h+...+h = hxb. Поскольку что бы не сделал с листом (повернул, скомкал и т. д. ) число его клеток не меняется (это - аксиома, приобретенная человечеством за многолетнюю практику!) , то bxh = hxb. Свойство доказано.

+1