Имеется 12 целых чисел, докажите, что из них можно выбрать два числа разность которых делится на 11

Задача очень простая, на принцип Дирихле. Чисел дано 12. Но при делении на 11 возможно лишь 11 различных остатков: 0, 1, 2, ..10. Поэтому, среди данных чисел найдется хотя бы одна пара, дающих одинаковые остатки при делнии на 11. Их разность и будет делиться на 11. Вот и всё!