докажите что разность квадратов чисел не делящихся на 3,делится на 3

Всего два случая:
1) Оба числа дают одинаковые остатки при делении на 3. Тогда их разность делится на 3, соответственно, делится и разность квадратов.
2) Оба числа дают разные остатки при делении на 3. Пусть первое число равно 3а+2, второе число 3b+1, тогда разность квадратов этих чисел равна 9а^2 + 12а + 4 - 9b^2 - 6b - 1 = 3(3а^2 - 3b^2 + 4а - 2b +1).