Нужна помощь при решении производной!!!! Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=х+4/х на отрезке [1,4]

у=х+4/х
сначала находим производную: y' = 1 - 4/x^2. Приравниваем ее к нулю и находим два корня: +-2
на нужном нам отрезке лежит только один этот корень
рисуем картинку, на которой изображаем отрезок [1,4] и точку 2
смотрим знаки на двух промежутках: на [1,2] и на [2,4]....слева будет минус, справа - плюс
значит слева наша функция убывает, а справа возрастает
следовательно x = 2 - это точка минимума
min = y(2) = 4
максимальное значение функция достигает либо в точке 1, либо в точке 4
просто подставляем их в функцию и выбираем наибольшее значение
у (1) = 5; у (4) = 5
они равны, следовательно max = y(1) = y(4) = 5