помогите с математикой. ряды

Question

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд интеграла 
y = y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию: 
3y' (x − 1) − y sin x + y^2 + x = 0, y(0) = 6.

Олеся Лучинович · Accepted Answer

Пишете разложения: 
 
y=a+bx+cx^2+...y'=b+2cx+...sin x=x-x^3/6+...
 
Подставляете в уравнение и приравниваете коэффициенты 
при степенях х, а именно: при x^0, x^1, x^2. 
Отсюда найдутся a,b,c.