С помощью медной проволоки хотят установить двухпроводную линию связи. Какой длины может быть эта линия, если моток проволоки имеет массу 1,5 кг, а когда проволоку виток к витку намотали на карандаш, 15 витков уложились на длине 1 см?Измерение с помощью карандаша позволяют определить диаметр проволоки
d = L/n = 0.01/15 = 6.67·10⁻⁴ м
таким образом, площадь сечения проволоки равна
S = пr² = пd²/4 = (3,14*6,67²/4)10⁻⁸ = 34.9·10⁻⁸ м² = 3,49·10⁻⁷ м²
Объём проволоки массой m = 1,5 кг можно получить, зная плотность меди:
V = m/ρ = 1.5/8920 = 1,68·10⁻⁴ м³
Длина проволоки такого объёма получается при делении объёма на поперечное сечение проволоки.
l = V/S = 4mn²/(ρпL²) = 1,68·10⁻⁴/3,49·10⁻⁷ = 0.48·10⁻⁴⁺⁷ = 0.48·10³ м = 480 м