Но волна ведь двигает электроны! Неужели разница в том, что свет поперечная волна и не двигает электроны вдоль?

Я не помню, как объясняется прозрачность, но волна далеко не всегда двигает заряженные частицы, тем более, в диэлектрике, где они по определению связанные и двигаться не могут.