почему гитарист Эдди Дуэйн во всех своих песнях не произнёс ни слова?

Он к рокабилли не имеет отношение - во-первых.
Во-вторых, имя его - Duane, а Eddy - фамилия, а не наоборот.

А не пел он потому что голоса не было - раз, и в начале 60х был популярен именно инструментальный гитарный стиль, без вокала.
Даже обладающий нехилым голосом Freddie King в начале 60х выпустил пару дюжин инструментальных синглов, включая знаменитый Hide Away, по которому сдавали "зачот" все будущие guitar heroes 70х.