Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Question

1.Периметр прямоугольника равен 24см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148см2.Найдите стороны прямоугольника. 
2.Произведение двух чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть утроенное второе чисто, то получится 9.Найдите эти числа. 
Помогите пожалуйста..

Marina · Accepted Answer

Ответ 
a, b,c - катеты и гипотенуза треугольника 
a^2 + b^2 = c^2 
Периметр треугольника 
P= a +b + c = 24 
Сумма площадей квадратов 
S = S(a) + S(b) + S(c) = a^2 + b^2 + c^2 = 148 
Имеем 3 уравнения и 3 неизвестных: 
{ a^2 + b^2 = c^2 (1) 
{ a +b + c = 24 (2) 
{ (a^2 + b^2) + c^2 = 148 (3) 
Реши и все найдешь. 
 
2) 
{ a*b = a + b +13 
{ a - 3b = 9 
Реши эти равнения и найдешь числа.