Решите задачи:
1)Найдите отрезки, на которые биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC, если AB=6 BC=7 AC=8.
2)Известны стороны треугольника, найдите биссектрисы его углов.
3)Дан треугольник со сторонами 3, 4, 5. Найдите площади треугольников, на которые данный треугольник делит биссектриса меньшего угла.
Нужно же заглянуть в учебник и изучить свойство биссектрис треугольника:
1) Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам . Это для первой задачи.
Пропорция АВ/ВД=АС/ДС. ВД=х; ДС=7-х. Подставляй в пропорцию значения и решай. Ответ ВД=3см; ДС=4см.
2) Длина биссектрисы треугольника выражается формулой:
l(c)=V(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b).
l(a)=V(bc(a+b+c)(b+c-a)))/(b+c).
l(b)=V(ac(a+b+c)(a+c-b))/(a+c). Трудись!
3) Не получается. Могу сказать, что площади полученных тр-ков относятся как 4:5
⇢